金属零件结构或变形体样品截面分析显微镜
变形的塑性极限与塑性成形极限
塑性理论中存在两种极限，分别是指结构受力变形的塑性极限和材料的
塑性成形极限。虽然两种极限都在塑性范围内产生，但它们的基本概念和
分析处理方法有所不同。
结构变形的塑性极限
对工程结构包括管材轴向压缩和径向压缩过程进行弹塑性计算，往往
遇到求解非线性方程边值问题的困难，这也是目前诸多工程问题求解的难
点。因为变形体在外力作用下产生的应力、应变和位移之间是互相制约的
，求解时需要同时满足静力学、几何学以及物理学所给定的条件，这种情
况下，只有极少数问题可能求得未知量的真实解。但在塑性理论中，如果
忽略材料的变形强化和变形体的形状尺寸改变，当外载荷达到某一特定值
时，变形体将在该恒定力作用下发生无限制的塑性流动，认为变形物体已
经达到塑性极限状态，并将这时的外载荷称作塑性极限载荷。对于一般的
弹塑性问题，严格讲需要跟踪加载历史才能逐步求解应力和应变。一而当
只关心结构或变形体所能承受的最大外力时，则可忽略加载历史，而直接
利用极限定理求解。但这种情况下，需要将变形体简化为理想弹塑性或理
想刚塑性材料模型，即认为该极限载荷将保持恒定不变，因而可视为与受
力过程的应变路径无关。利用极值定理可能直接求解塑性变形中的外载荷
，并可近似求得相应的应力值，而不需要对平衡微分方程进行积分。
