初中微生物草履虫观察用光学分析学习显微镜
其他回转曲面的例证
我们发现，举例说明六种普拉托曲面中的球面、柱面和波曲面这三种是
比较容易的，它们在最初级的生物中都拥有无数实例。到流体的有限形态
中去找平面几乎是不可能；悬链曲面作为平均曲率为零的曲面，同样也只
是一种罕见的、短暂的形态。·现在还剩下最后一种曲面即结曲面当机长
和形态种非常普遍的但主要见于原生动物的形态，即有纤毛的纤毛虫形态
，迄今为止我们还没有给它的主要特征找到一种物理类似。弯曲的线条进
入、重返、消失在身体内部，围成一个深深的螺旋状空间或通道，与流体
内容物相融合而后消失在细胞内部，博物学家称之为“胞咽”。只有当体
表的纤毛，特别是所谓胞咽或体表凹陷处的纤毛连续活动时，这种极其特
殊，极其复杂的结构才会保持稳定存在。现在我们已看到结曲面是一个不
断自我回归重返、无有穷尽的曲面；不管是以金属环还是其他方法支承，
我们都只能构建或形成这种图形的一小部分。但是，假如我们只能在一滴
流体中认识结曲面(或者结曲面的一部分)，并设想纤毛的持续活动使之保
持准均衡，典型的纤毛虫如草履虫， 看上去正是我们想像的结曲面形状
。我的确认为这正是结曲面的部分有形化，所谓胞咽是曲面中典型的倒转
或“扭结”；这种形态得以实现和维持不稳定的均衡， 离不开通常密布
表面且环绕胞咽的纤毛。果真如此——这仅仅是一种设想，仅此而已——
那么，全部普拉托六曲面中的每一种在初级生物中部有完整的再现，只不
过丰度不同罢了。每一种曲面我们都拥有大量的、形形色色的“样板”；
它们如此美妙、这般规则，所以它们应当能以几何方法表述——它们都在
等待自己的诠释者。
